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bonjour j’ai besoin d’aide

Bonjour Jai Besoin Daide class=

Sagot :

Réponse :

a) déterminer graphiquement les racines des fonctions f3 et f4

    les racines de f3 sont :  S = {- 1 ; 1/2 ; 2.5}

    les racines de f4 sont :  S = {- 2 ; 0 ; 2}

b) en déduire les expressions factorisées des fonctions polynômes f3 et f4

f3(x) = a(x + 1)(x - 1/2)(x - 5/2)

f3(0) = - 5/2  ⇔ a(1)*(-1/2)*(-5/2) = - 5/2  ⇔ 5/4) a = - 5/2  ⇔ a = - 5*4/2*5 = - 2   donc  a = - 2

f3(x) = - 2(x + 1)(x - 1/2)(x - 5/2)

f4(x) = a x(x + 2)(x - 2)

f4(-5/2) = - 3  ⇔ - 5/2)a(- 5/2 + 2)(- 5/2 - 2) = - 3  

⇔  - 5/2) a(- 1/2)(- 9/2) = - 3  ⇔ - 45/8) a = - 3   ⇔ a = 24/45 = 8/15

f4(x) = 8/15) x(x + 2)(x - 2)  

Explications étape par étape :

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