Réponse :
1) a) (an) est une suite arithmétique de raison r = 60
b) a0 = 1800
a1 = 1800 + 60 = 1860
a2 = 1860 + 60 = 1920
a3 = 1920 + 60 = 1980
c) la formule explicite de (an) est : an = 1800 + 60 n
2) a) (bn) est une suite géométrique de raison q = 1.03
b) b0 = 1800
b1 = 1.03 x 1800 = 1854
b2 = 1.03 x 1854 = 1909.62
b3 = 1.03 x 1909.63 = 1966.9086
c) la formule explicite de (bn) est : bn = 1800 x 1.03ⁿ
3) quel contrat est le plus avantageux après 5 ans passés dans l'entreprise (arrondir au centième) ?
a6 = 1800 + 60 x 6 = 2160
bn = 1800 x 1.03⁶ = 2149.29
c'est le contrat de Maéva est le plus intéressant
4) bn > an donc 1800 x 1.03ⁿ > 1800 + 60 n ⇔ 1.03ⁿ > 1 + n/30
pour n = 10 On 1.3439 > 1.3333
Donc à partir de 10 ans le contrat de Sihem est plus intéressant que le contrat de Maéva
Explications étape par étape :