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Bonjour, je suis en seconde et on m'a donné un DM de maths pour les vacances, voici l'excerce en question :
Un fabricant de glace souhaite créer un cône en graufrette pour contenir les
boules de glace. Il cherche pour cela les dimensions du cône respectant les
trois contraintes suivantes :
— le rayon de la base circulaire doit être inférieur ou égal à 10cm,
— la hauteur du cône doit être quatre fois plus grande que le rayon,
— le volume du cône doit être égal à 12cL.
1. Modéliser le volume du cône en graufrette à l’aide d’une fonction, en
précisant
— son ensemble de définition,
— la grandeur représentée par la variable,
— son expression algébrique.
2. Déterminer l’équation à résoudre du type f(x) = k correspondant à ce
problème.
3. Déterminer l’équation de la forme x3 = k équivalente puis la résoudre.

J'ai vraiment du mal à comprendre l'exercice car ce n'est pas quelque chose qu'on a pu traiter en cours. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît?

Merci pour toute réponse constructive

Sagot :

Réponse :

en respectant les 3 contraintes

x ∈ [0 ; 10]

on obtient  f(x) = k   ⇔ 1/3)π x² * 4 x = 12

⇔ x³ = 12 * 3/4π   ⇔ x³ = 9/π   ⇔ x = ∛(9/π) ≈ 1.42 cm

Explications étape par étape :

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