Réponse :
1) D = [0 ; 10]
2) A(x) = 100 - (x² + (10 - x)²)
= 100 - (x² + 100 - 20 x + x²)
= 100 - (2 x² - 20 x + 100)
= 100 - 2 x² + 20 x - 100
= - 2 x² + 20 x
4) il faut utiliser la calculatrice pour tracer la courbe et déterminer f max
je n'ai pas la calculatrice programmable pour faire cette question
néanmoins, je le ferais à la main
A(x) = - 2 x² + 20 x
= - 2(x² - 10 x)
= - 2(x² - 10 x + 25 - 25)
= - 2((x - 5)² - 25)
= - 2(x - 5)² + 50
le maximum de A est 50 et il est atteint en x = 5
le point M est à 5 m de A alors l'aire maximale est de 50
Explications étape par étape :