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Sagot :
Réponse :
t = (f(2+h) - f(2))/h
f(2+h) = - 1/(2+h-1) = - 1/(1+h)
f(2) = - 1
t = [- 1/(1+h)] -(- 1)]/h
= (- 1/(1+h) + (1+h)/(1+h))/h
= (- 1 + 1 + h)/h(1+h)
= h/h(1+h)
= 1/(1+h)
le nombre dérivé f '(2) = lim 1/(1+h) = 1
h→0
l'équation de la tangente à la courbe C est :
y = f(2) + f '(2)(x - 2) = - 1 + (x - 2) = x - 3
y = x - 3
pour tracer la courbe il faut étudier les variations de f
f '(x) = 1/(x - 1)² f est dérivable sur D = R\{1}
f '(x) > 0 ⇒ f est croissante sur D
x - ∞ 1 +∞
f(x) 0→→→→→→→→→ +∞ || -∞ →→→→→→→→→→ 0
croissante croissante
A toi de faire le tracé tu as toutes les informations
Explications étape par étape :
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