Réponse :
Bonsoir,
a - pour montrer que 2 est une racine tu remplace X par 2 et tu dois normalement trouver g(2) = 0 donc 2 est une racine.
b - maintenant, on factorise par (x - racine) donc (x - 2) et tu met en facteur
(ax^2 + bx + c), a,b et c tu les cherche donc il faut trouver une égalité !
Cette égalité tu la trouve avec ton équation g(x).
Tu as donc 2x^3 - 7x^2 + x + 10 = (x-2)(ax^2 + bx + c)
Tu développe ton expression avec tes a,b et c et après tu fais par iddentification. Je commence pour te montrer et j te laisse finir.
Tu auras donc après développement à droite:
ax^3 + bx^2 + cx - 2ax^2 - 2bx - 2c => ax^3 + (b - 2a)x^2 + (c - 2b)x - 2c
- > ax^3 + (b - 2a)x^2 + (c - 2b)x - 2c = 2 x^3 - 7x^2 + x + 10
donc a = 2
-2c = 10
...
Bon courage tu as tout en main pour finir ca
3 - Maintenant tu es censé retomber sur tes pattes avec deux expressions que tu sais résoudre:
soit (X-2) = 0 et donc x = 2, soit c'est l'autre équation du second degré trouvé avec les coefficients a, b et c, tu fais ton déterminant
delta = b^2 - 4ac tu regarde le résultat et tu fais tes racines en fonction. Fais attention si il y a un delta < 0 tes racines seront des complexes.
Bon courage, en espérant t'avoir aidé
Explications étape par étape :
