Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour ,j'ai besoin d'aide pour cet exercice de math issu de mon dm.
Ca fait longtemps que je cherche la solution, et aucun de mes camarades n'a reussi donc j utilise mon dernier recours.

[ Exercice 4 :

Soit a =(different) 0, b, c trois nombres réels.
On considère la fonction f définie pour tout nombre réel x par :

f(x) = ax^2 + bx+c

On sait que:
f(-8) = 42 f(19) = 231 f'(19) = 25.

1. Déterminer le signe de f. Toutes les justifications nécessaires seront fournies. ]

merci d'avance. ​

Sagot :

Réponse :

f(x) = (2/3)x² - (1/3)x - (10/3)

Explications étape par étape :

■ cherche de nouveaux camarades meilleurs en maths ! ☺

■ f(-8) = 64a - 8b + c = 42 donne 64a - 8b = 42 - c

■ f(19) = 361a + 19b + c = 231 donne 361a + 19b = 231 - c

■ f ' (19) = 38a + b = 25 .

■ par soustraction des deux premières équations :

   297a + 27b = 189

   divisons par 27 :

           11a + b = 7

   donc b = 7 - 11a

   remplaçons b par 7 - 11a  dans la 3ème équation :

   38a + 7 - 11a = 25

   donc     27a = 18

                   3a = 2

                     a = 2/3 .

   d' où b = 7 - 22/3 = 21/3 - 22/3 = -1/3 .

   conclusion :

   c = 8b - 64a + 42 = 126/3 - 8/3  - 128/3 = -10/3 .

■ vérif :

  f(x) = (2/3)x² - (1/3)x - (10/3)

   donne f(-8) = 42

               f ' (x) = (4/3)x - (1/3)

               f ' (19) = 25 .

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.