nassimbs21
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Bonsoir pour lundi j'ai un devoir maison à faire et j'ai un peu besoin d'aide pourriez vous m'aidez svp ! Voici l'exercice : Exercice Pour poster sa lettre au Père Noel, Nelson cherche le code postal qu'il doit écrire sur son enveloppe. Sur le site officiel de Noël, il a trouvé cette drôle d'énigme « Pour trouver le code postal du Pôle Nord, il faut répondre à ces questions Le premier chiffre est le nombre de diviseurs de 31 : Les deux chiffres suivants sont le nombre de nombres premiers inférieurs à 100;... Les deux chiffres suivants sont constitués du Plus Grand Commun Diviseur à 245 et 280 (rappel : on cherche les diviseurs de chacun de ces nombres, puis on repère la liste de ceux qui sont communs aux deux listes, et enfin on garde le plus grand d'entre eux). ... Quel est le code postal que recherche Nelson ?​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

• Le premier chiffre est le nombre de diviseurs de 31 :

   31 est premier il a deux diviseurs lui-même et 1   [ 31 = 1 x 31 ]

                                                2

• Les deux chiffres suivants sont le nombre de nombres premiers inférieurs à 100 :

nombres premiers inférieurs à 100 :

2,   3,   5   , 7,   11, 13,  17, 19, 23, 29, 31,  37, 41,

43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

            il y en a 25

                                                2 25

• Les deux chiffres suivants sont constitués du Plus Grand Commun Diviseur à 245 et 280 (rappel : on cherche les diviseurs de chacun de ces nombres, puis on repère la liste de ceux qui sont communs aux deux listes, et enfin on garde le plus grand d'entre eux).

  245 = 5 x 49 = 5 x 7 x 7

  280 = 28 x 10 = 4 x 7 x 2 x 5 = 2³ x 5 x 7

le PGCD de 245 et 280 est  5 x 7 = 35

                                      2 25 35

Quel est le code postal que recherche

 22535

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