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B. Calcul du nombre d'or.
Les Anciens ont cherché s'il existait des nombres, tels que :
a/b = (a+b)/a, ou encore : a/b = 1 + b/a (1)
En posant x = a/b, l'équation (1) devient : x = 1 + 1/x
1. Montrer que cette équation peut s'écrire : x² = x + 1. (2)
2. Montrer que le nombre 1 + V5 / 2 est une solution de l'équation (2). Donner une valeur arrondie, à 0.01 près, de 1 + V5 / 2
Les Anciens ont cherché s'il existait des nombres, tels que :
a/b = (a+b)/a, ou encore : a/b = 1 + b/a (1)
En posant x = a/b, l'équation (1) devient : x = 1 + 1/x
1. Montrer que cette équation peut s'écrire : x² = x + 1. (2)
2. Montrer que le nombre 1 + V5 / 2 est une solution de l'équation (2). Donner une valeur arrondie, à 0.01 près, de 1 + V5 / 2