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Bonjour aider moi svp c’est pour un dm de mathématiques à rendre ce lundi Un robot se sert d'un engrenage pour entraîner la courroie qui le fait se déplacer.
Cet engrenage est constitué de 2 roues : la première comporte 66 dents tandis que la deuxième
en comporte 40.
1. Combien de tours devra faire la première roue pour que le système revienne à sa position
initiale la première fois ? La troisième fois ?
2. Sachant que la grande roue a un rayon de 15 cm, quelle distance est parcourue par le robot
lorsqu'elle fait un tour ?
Rappel : Longueur d'un cercle = diamètre x TT
3. Le robot s'est déplacé jusqu'à ce que le système revienne à sa position initiale pour la troisième
fois, quelle distance a-t-il parcouru ?

Sagot :

momo59510

Bonsoir

un engrenage de 3 roues : la première de 12 dents, la deuxième de 9 dents et la troisième de 20 dents.

On part de la position initiale combien de tours au minimum doit faire la première roue pour que l’engrenage revienne en position initiale ?

12 = 2^2 x 3

9 = 3 x 3

20 = 2^2 x 5

3 x 3 x 2^2 x 5 = 180

180/3 = 60 tours minimum Pour la petite roue

180/9 = 20 tours minimum pour la 2e roue

180/20 = 9 tours minimum pour la 3e roue

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