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Bonjour, je sais qu’il y a des prodiges sur cette application donc je vous implore de m’aider

A est un point d'un cercle 6 de centre 0 et de rayon
6 cm. Le point B est tel que OB = 6,5 cm et AB = 2,5 cm.
a. Réaliser une figure à main levée.
b. Démontrer que la droite (AB) est tangente au cercle.
Merci :)

Bonjour Je Sais Quil Y A Des Prodiges Sur Cette Application Donc Je Vous Implore De Maider A Est Un Point Dun Cercle 6 De Centre 0 Et De Rayon 6 Cm Le Point B E class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

a)

figure

• on trace un cercle de centre O, rayon 6 cm

• on place un point A sur ce cercle

  d'après l'énoncé

         OA = 6 cm (rayon du cercle)

         OB = 6,5 cm

          AB = 2,5 cm

• on connaît les mesures des 3 côtés du triangle AOB

      pour construire ce triangle

  on trace un arc de cercle de centre O rayon 6,5 cm

  on trace un arc de cercle de centre A, rayon 2,5 cm      

ces deux arcs de cercles se coupent en B

b)

dans le triangle AOB :  OA = 6 cm (rayon du cercle)

                                      OB = 6,5 cm

                                      AB = 2,5 cm

OB² = 6,5² = 42,25

OA² = 6² = 36

AB² = 2,5² = 6,25

  36 + 6,25 = 42,25

  OA² + AB² = OB²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AOB est rectangle. L'hypoténuse est OB. A est le sommet de l'angle droit

La droite (AB) est perpendiculaire en A au rayon [OA] : elle est donc tangente en A au cercle de centre O

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