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Bonsoir, est-ce que vous pouvez m'aidez a faire ce devoir svp?
Une entreprise d’impression de photos propose un abonnement annuel à ses clients qui coute 45 euros. Avec cet abonnement, le client paye 5 centimes par photo qu’il veut imprimer. On note Un le prix que paye le client pour l’abonnement et l’impression de n photo(s). 1. Exprimer Un en fonction de n. 2. Démontrer que la suite (Un) est croissante. 3. Combien le client paye-t-il pour imprimer 15 photos ? 4. S’il paye 98 euros, combien de photos a-t-il imprimé ? 5. Sans cet abonnement, le client doit payer 21 centimes par photo. Combien de photos doit-on imprimer au minimum pour rentabiliser l’abonnement ?

Pour la première question j'ai trouvé
Un=45+5n
U0=45+5x0=45
U1=45+5x45=45+225+270
U2=45+5x270=45+1350=1395

Merci en avance!

Sagot :

DoucePatate

Bonsoir,

1) Un est le prix que paye le client en euros:

Un = 45 + n*0,05 car il paye 5 centimes par photos ( il y a n photos)

Un = U0 + n*r

2) U0 = 45

U1 = 45 + 1*0,05 = 45,05

U1 - U0 = 45,05 - 45 = 0,05 donc r = 0,05 or 0,05 > 0 donc (Un) est croissante

3) Pour 15 photos: n = 15:

U15 = 45 + 0,05*15 = 45,75 euros

4 )S’il paye 98 euros, combien de photos a-t-il imprimé ?

On doit résoudre Un = 98 soit:

45 + n*0,05 = 98

n*0,05 = 53

n = 1060

Il a imprimé 1060 photos

5) On a donc une nouvelle suite Vn = 0,21*n

Pour savoir combien de photos on doit imprimer pour rentabiliser l'abonnement on résoud:

Un < Vn

45 + 0,05*n < 0,21*n

45 < 0,16*n

281,25 < n

Donc il faut imprimer minimum 282 photos pour qu'il soit rentable

Bonne soirée

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