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Exercice
Soit f(x) = (x + 4)(x - 4) - (x + 4)(-6x + 9), XER.
1. Développer, réduire et ordonner f(x).
2. En factorisant f(x),démontrer que f(x) = (x + 4)(7x - 13).
3. Traiter chacune des question suivantes, en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée.
a) Calculer f(0)
c) Résoudre f(x) = -52
b) Calculer f(-4)
d) Résoudre f(x) = 15x - 3

Sagot :

Vins

bonjour

f(x) = (x + 4)(x - 4) - (x + 4)(-6x + 9)

f ( x) = x² - 16 - ( - 6 x² + 9 x - 24 x + 36 )

      = x² - 16 - ( - 6 x² - 15 x + 36 )

     = x² - 16 + 6 x² + 15 x - 36

     = 7 x² + 15 x - 52

f (x) = ( x + 4 ) ( x - 4+ 6 x - 9 )

     = ( x + 4 ) ( 7 x - 13 )

f (0) =  - 52

f ( x ) = - 52

7 x² + 15 x - 52 = - 52

7 x² + 15 x = 0

x ( 7 x + 15 ) = 0

x = 0 ou - 15/7

f ( - 4 ) =  7 ( - 4 )² + 15 * - 4 - 52 = 112 - 60 - 52 =  0

f (x) = 15 x - 3

7 x² + 15 x - 52 = 15 x - 3

7 x² + 15 x - 15 x = - 3 + 52

7 x² = 49

x² = 7

x = √7 ou - √ 7

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