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On considère ces deux programmes de calcul.
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Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 6
Multiplier par le nombre choisi
Soustraire 3
Programme B
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 1
Multiplier par 3
Ajouter le carré du nombre choisi
1) Calculer les nombres obtenus avec ces deux programmes lorsque l'on choisit au départ:
a) 0 b)-3
c) 6,5
+2) Que peut-on conjecturer ?
3) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le nombre N obtenu avec le programme A
puis le nombre P obtenu avec le programme B.
4) En déduire si la conjecture établie à la question 2) est vraie ou fausse.

Sagot :

Sgf

1) a) Pour PA: 0 _ 6 _ 0 _ -3

Pour PB: 0_0_-1_-3_-3

b) PA: -3_3_-9_-12

PB: -3_-6_-7_-21_-12

c) PA: 6.5_12.5_81.25_78.25

PB: 6.5_13_12_36_78.25

2) On obtient toujours les mêmes résultats

3) PA: x

x+6

x(x+6)

x(x+6) - 3 = x² + 6x - 3 = N

PB: x

2x

2x - 1

3 (2x - 1)

3 (2x - 1) + x² = 6x - 3 + x² = P

4) La conjecture est vraie, P = N

Voilà, n'hésites pas si t'as des questions

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