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bonjour à tous si quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice sachant que j'y comprends rien ce serait sympa merci beaucoup et bonne fêtes ​

Bonjour À Tous Si Quelquun Pourrait Maider À Faire Cet Exercice Sachant Que Jy Comprends Rien Ce Serait Sympa Merci Beaucoup Et Bonne Fêtes class=

Sagot :

Xolork

1.

Calcul des 5 premiers termes de la suite Un :

[tex]u_{0} =3*0+7\\u_{0}=7\\\\u_{1}=3*1+7\\u_{1}=3+7\\u_{1}=10\\\\u_{2}=3*2+7\\u_{2}=6+7\\u_{2}=13\\\\u_{3}=3*3+7\\u_{3}=9+7\\u_{3}=16\\\\u_{4}=3*4+7\\u_{4}=12+7\\u_{4}=19[/tex]

2.

[tex]u_{n+1}=3(n+1)+7\\u_{n+1}=3n+3+7\\u_{n+1}=u_{n}+3[/tex]

Je trouve donc qu'au terme suivant on ajoute simplement un nombre constant (la raison) au terme précèdent.

On trouve donc la raison [tex]r=3[/tex]

3.

On a besoin de la formule explicite de la suite :

[tex]u_{n}=u_{o}+n*r\\u_{n}=7+3n[/tex]

On peut donc calculer le terme [tex]u_{15}[/tex] :

[tex]u_{15}=7+3*15\\u_{15}=7+45\\u_{15}=52[/tex]

4.

Somme des 15 premiers termes de la suite :

[tex]S=(n+1)(\frac{u_{0}+u_{n}}{2} )\\S=15(\frac{u_{0}+u_{14}}{2} )\\S=15(\frac{7+49}{2} )\\S=15(\frac{7+49}{2} )\\S=420[/tex]

La somme des 15 premiers termes de la suite vaut 420.