lola4595
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Bonjour, j'ai un problème à résoudre en maths, merci d'avance pour votre aide

determiner la forme algébrique d'une fonction de décroissante sur ]1;+infini[ et vérifiant :
• lim f(x) = + infini quand x tend vers 1 et x>1
• et lim f(x) = 1 quand X tend vers + infini

Sagot :

Réponse :

Moi je trouve f(x)= x+1/x-1

Explications étape par étape :

Comme 1 est exclu de l'intervalle, c'est donc une "valeur interdite" ce qui nous ramène à écrire au denominateur : x-1 .

De plus sa dérivée est égale à -2/(x-1)²  se qui caractérise une fonction décroissante.

Lorsque x tend vers 1 tel que x>1 tu obtiens "lim 2/0+" ce qui tend vers + l'infini

Lorsque x tend vers l'infini, il faut factoriser par x et tu trouves bien 1.

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