Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Déterminer l'ensemble des solutions dans R de : 16x au carré −8x −7= 0 On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1;3} ou [2;4[.
Le même style que l’autre merci bcp de m’aider svp

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Résolvons l'équation :

16x² - 8x - 7 = 0

Or, Δ = (-8)² - 4 × 16 × (-7)

Δ = 64 + 448

Δ = 512

Or, Δ = 512 ⇒ [tex]\sqrt{\Delta}[/tex] = [tex]\sqrt{512}[/tex] = [tex]\sqrt{256\times2}=16\sqrt{2}[/tex]

Comme Δ = 512 > 0, l'équation admet deux solutions distinctes :

[tex]x_{1}=\frac{-(-8)-16\sqrt{2} }{32}=\frac{8-16\sqrt{2} }{32} =\frac{8(1-2\sqrt{2}) }{8\times4}=\frac{1-2\sqrt{2} }{4} \\\\ x_{2}=\frac{-(-8)+16\sqrt{2} }{32}=\frac{8+16\sqrt{2} }{32} =\frac{8(1+2\sqrt{2}) }{8\times4}=\frac{1+2\sqrt{2} }{4} \\[/tex]

D'où [tex]S=\left\{\frac{1-2\sqrt{2} }{4};\frac{1+2\sqrt{2} }{4} \right\}[/tex]

En espérant t'avoir aidé(e).

View image OzYta
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.