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Sagot :
Réponse :
pour tout entier naturel n; Un = - n² + 2 n + 13
déterminer le plus petit entier naturel p tel que Up < 10
Up < 10 ⇔ - p² + 2 p + 13 < 10 ⇔ - p² + 2 p + 3 < 0
Δ = 4 + 12 = 16 > 0 ⇒ 2 racines distinctes
p1 = - 2 + 4)/- 2 = - 1 ∉ N
p2 = - 2-4)/-2 = 3
p 0 3 + ∞
Up + 0 -
donc p ≥ 3 d'où 3 est le plus petit entier naturel
Explications étape par étape :
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