Explications étape par étape:
Ex 4:
1) Aire du triangle ABC = base × hauteur /2
Aire = BC × AH /2
Aire = 8 × AH/2
2) A = Base × hauteur / 2
A = BC × AH /2
A= 8 × 0 /2
A= 0
A= 8 × 1 /2
A= 8/2
A= 4cm ^2
A= 8 × 2/2
A= 16/2
A= 8cm^2
A= 8× 3 /2
A= 24/2
A= 12cm^2
3) Oui l'aire est proportionnelle à la longueur AH. En effet, son coefficient multiplicateur est 4 car en divisant l'aire du triangle ABC par sa longueur AH on trouve à chaque fois 4.
Démonstration:
4/1=4
8/2=4
12/3=4
Exception : cela ne marche pas pour 0 puisque c'est un nombre nul.
Ex 5 :
1) CH= BC - BH
CH= 8-3
CH= 5cm
La longueur CH vaut 5cm.
2) Le triangle AHC est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2= AH^2 + CH^2
AC^2= 3^2 + 5^2
AC^2= 9 + 25
AC^2= 34
AC= racine carré de 34 (il faut mettre le signe correspondant)
AC≈ 5,83 cm
Si AH est égale à 3 cm, alors AC vaut environ 5,83cm.
3) Le même principe que pour le 2). Il faut appliquer le théorème de Pythagore.
4) La longueur AC n'est pas proportionnelle à la longueur AH car dans les deux cas, AC est un nombre dont l'écriture décimal est infini.