lytheo2006
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bonsoir je n'arrive pas cet exercice sur les équations équivalentes

MERCI D'AVANCE

Exercice :Dire si les équations suivantes sont équivalentes :

a) 2x + 1 = 5 et 5x + 13 = 23

b) 2x + 1 = x - 2 et X-3= 0.

c) (x +1)(x - 1)=0et X-1= 0X+1

Sagot :

jpmorin3

bonjour

des équations équivalentes sont des équations qui ont les mêmes solutions

a)     2x + 1 = 5     et      5x + 13 = 23

on calcule la solution de la 1ère équation

    2x = 5 - 1

   2x= 4

    x = 2

on regarde si 2 est solution de la 2e équation

5x + 13 = 23               (on remplace x par 2)

5*2 + 13 = 23

10 + 13 = 23

 23 = 23

l'égalité est juste

ces deux équations ont la même solution, qui est 2

elles sont équivalentes

b) 2x + 1 = x - 2       et         x - 3= 0.

2x + 1 = x - 2

2x - x = -2 -1

  x     = -3

la seconde a pour solution 3

 -3 ≠ 3

elles ne sont pas équivalentes

c) (x +1)(x - 1) = 0       et      X-1= 0X+1

je ne comprends pas la seconde   "X-1= 0X+1"

est équivalent à (x + 1)(x - 1) = 0  :  

                                  (x + 1) = 0  ou   (x - 1) = 0

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