cesar99
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BONJOUR À TOUS !!
Svp pouvez vouz m'aidez a la résolution de cet exercice.
MERCI D'AVANCE​

BONJOUR À TOUS Svp Pouvez Vouz Maidez A La Résolution De Cet ExerciceMERCI DAVANCE class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1) comparer 2√15 et 8

on calcule les carrés

(2√15)² = 2² x (√15)² = 4 x 15 = 60

8² = 64

deux nombres positifs sont rangés comme leurs carrés

64 > 60

d'où

8 > 2√15

2)

on vient de montrer que 8 > 2√15

la différence 8 - 2√15 est positive √(8 - 2√15) existe

calcul de A²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

avec  a = √(8 - 2√15)  et b = √(8 + 2√15)

a² = [√(8 - 2√15) ]² = 8 - 2√15

b² = [√(8 + 2√15)}² = 8 + 2√15

2ab = 2 √(8 - 2√15) x √(8 + 2√15)

      =  2 √[(8 - 2√15)(8 + 2√15)]   [ formule (a - b )(a + b) = a² - b²]

      = 2 √[(8² - (2√15)²]

     = 2 √(64 - 60)

     = 2 √4

     = 2 x 2

     = 4

A² = 8 - 2√15 - 4 + 8 + 2√15

    = 16 - 4

    = 12

A est négatif car   √(8 - 2√15)  < √(8 + 2√15)

A = - √12 = -2√3

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