cheche27
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bonsoir jai un exercice en DM que je n'arrive pas je suis en 3eme merci de bien vouloir m'aider svp Les questions suivantes sont indépendantes. Les réponses doivent être justifiées. 1) Soit DEF est un triangle toi que DE = 5 dm: EF = 12 dm et FE = 13 dm. Le triangle DEF esta rectangle ? 2) a) Tracer un triangle CDE rectangle en D tel que CD = 6,8 cm et DE = 3,4 cm b) Calculer CE au dixième de centimetre prés 3) ABC est un triangle rectangle en A.AC = 3,5 om et BC = 7 cm. Calculer la mesure de l'angle ABC​

Sagot :

Hameline

Bonjour ! J'espère vous aider !

Réponse :

1) D'une part :

FE² = 13² = 169

D'autre part :

DE² + EF² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

L'égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle DEF est rectangle.

2)a) En pièce jointe.

b) Dans le triangle CDE est rectangle en D, donc, d'après le théorème de Pythagore :

CD² + DE² = CE²

6,8² + 3,4² = CE²

46,24 + 11,56 = 57,8 = CE²

CE = √57,8 ≈ 7,6

Le longueur CE ≈ 7,6 cm.

3) Calcul de b̂  :

On a : tan b̂  = [AC]/[BC] = 3,5/7 ≈ 26,6

L'angle ABC mesure environ 26,6°.

Joyeux réveillon !

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