devoirboss
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Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cette exercice
1.Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté de longueur 5cm.
On donnera une valeur approchée au dixième de centimètre près par défaut.

2. En déduire une valeur arrondie au dixième de l'aire de ce triangle exprimé en cm²
Merci d'avance

Sagot :

abricot84

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Soit un triangle équilatéral ABC .

H est le pied de la hauteur issue de A .

les 3 cotés ont la même mesure, soit 5 cm , donc BH = 2.5 cm et HC = 2.5 cm

La hauteur ( AH) coupe donc [ BC ] en son milieu ,le triangle ABH étant rectangle en H d'après le théorème de Pythagore on aura:

BH² + HA² = AB²

2.5² + HA² = 5²

6.25 + H² = 25

HA² = 25 - 6.25 = 18.75

HA = racine carrée de 18.75

La hauteur ►HA = 4.33 soit au dixième 4.3 cm

l'aire du triangle = ( B x h ) /2

A = (5 x 4.3) / 2

A = 21.50/2 = 10.75cm²

soit au dixième 10.8 cm²

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