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Dans un repère orthonormé (0;I,J), on considère les points
A(-2; 1), B(-1;4) et C(5;2).
1. Calculer les valeurs exactes des longueurs AB, AC et BC.
2. En déduire la nature du triangle ABC.
3. Calculer les coordonnées du point M milieu de (AC).
4. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD
soit un rectangle.

Sagot :

napsazz13

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1. AB² = (-1+2)² + (4-1)² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10

  BC² = (5+1)² + (2-4)² = 6² + (-2)² = 36 +4 = 40

  AC² = (5+2)² + (2-1)² = 7² + 1² = 50

2. Si on additionne la longueur AB + BC = 10+40 = 50 ce qui donne la meme mesure que la longueur AC, donc le trinagle est rectangle.

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