aymericlokossou
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Bonjour , je souhaiterais avoir de l'aide sur un exercice de maths . merci beaucoup de vos réponses.

Exercice 6 :
1. On considère l’expression f définie par :
f (x) = 2x2−5 −(x2−2x −6)
(a) Calculer f (x) pour x = −2 c’est à dire f (−2).
(b) Supprimer les parenthèses puis réduire f (x).
(c) Refaire le calcul de la question 1 (a) en utilisant l’expression réduite de la question
1 (b).
2. On considère le programme suivant :
•Etape 1 : Choisir un nombre ;
•Etape 2 : Ajouter 1 au nombre choisi ;
•Etape 3 : Multiplier le résultat obtenu `l’étape 2 par lui-même (c’est à dire le mettre
au carré)
(a) Tester le programme avec le nombre −2
(b) Vérifier que l’on retrouve le résultat des questions 1 (a) et 1 (c).
3. Est-ce vrai pour tous les nombres choisis ? Pourquoi

Sagot :

Réponse :

f(x) = 2 x² - 5 - (x² - 2 x - 6)

a) f(- 2) = 2*(- 2)² - 5 - ((- 2)² - 2*(-2) - 6)

            = 8 - 5 - (4 + 4 - 6)

            = 3 - 2

            = 1

donc  f(- 2) = 1

b) f(x) = 2 x² - 5 - (x² - 2 x - 6) = f(x) = 2 x² - 5 - x² + 2 x + 6 = x² + 2 x + 1 = (x + 1)²

   f(- 2) = (- 2)² + 2*(-2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1

2) a) Etape 1 : - 2

       Etape 2 : - 2+1 = - 1

       Etape 3 : (- 1)² = 1

Résultat obtenu est : 1

b) on retrouve bien le résultat des questions 1a et 1c

3) est-ce vrai pour tous les nombre choisi ?  pourquoi

l'expression du résultat du programme si l'on choisi  x comme nombre de départ est : (x + 1)² = x² + 2 x + 1

x² + 2 x + 1 = 1  ⇔  x² + 2 x = 0  ⇔ x(x + 2) = 0  ⇔ x = 0  ou x = - 2

ceci n'est vrai que pour x = 0  ou x = - 2

donc ce n'est pas vrai pour tous les nombres    

Explications étape par étape :

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