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Bonjour pouvez vous m’aider ? (Il n’y a pas de consigne)
Exercice 1:
Soit f(x)= (5x + 2)2 - (4x - 1)
1) Démontrer que pour tout réel x f(x) = (x + 3)(9x + 1)
2) Démontrer que pour tout réel x f(x) = 9x2 +28x + 3
3) Calculer l'image par f de -4

Sagot :

Vins

bonjour

f(x) = ( 5 x +2 ) ² - (4 x -1 ) ²

f (x) = ( 5 x+ 2 + 4 x -1 ) ( 5 x + 2 - 4 x + 1 )

f (x) = ( 9 x + 1 ) ( x + 3 )

f (x) = ( x + 3 ) ( 9 x + 1 )

f (x ) =  9 x² + x + 27 x + 3

f (x) = 9 x² + 28 x + 3

f ( - 4 ) =  9 ( - 4 )² + 28 * - 4 + 3 = 144 - 112 + 3 = 35

Réponse :

1/en utilisant la réglé de a²-b²=(a+b)(a-b)

donc:

f(x)=(5x+2+4x-1)(5x+2-4x+1)=(9x+1)(x+3)

2/en utilisant la règle de (A+ou -B)²=A²+ou-2AB+B²

donc:

f(x)=25x²+20x+4-(16x²-8x+1)=9x²+28x+3

3/

en utilisant la forme factorisée de f(x) on a:

f(-4)=(-4+3)(9.-4+1)= -1.-35=35

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