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3. Un snack vend des barquettes composées de nems et de samossas.
Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samossas.
Dans chaque barquette :
le nombre de nems doit être le même.
le nombre de samossas doit être le même,
Tous les nems et tous les samossas doivent être utilisés.
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a. Le cuisiner peut-il réaliser 36 barquettes?
b. Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser?
c. Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque barquette?

Sagot :

Bonjour,
a) non car 162 n'est pas un multiple de 36
b) il faut calculer le PGCD de 162 et 108
162 = 1×108 + 54
108 = 2×54 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 54.
Le nombre maximal de barquettes sera : 54
c) chaque barquette comptera :
162 ÷ 54 = 3 nems
et 108 ÷ 54 = 2 samoussas
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