MelindaJessica
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bonjour pouvez vous m'aider pour cette question de mathématiques niveau terminale svp

[tex]f(x) = x + 1 + x {e}^{ - x} [/tex]
Prouver que, sur R, résoudre l'équation f(x)=2 équivaut à résoudre
[tex] \frac{ {e}^{x}}{ {e}^{x} + 1 } = x[/tex]
merci d'avance ​

Sagot :

Réponse :

f(x) = x + 1 + xeˣ

prouver que résoudre l'équation f(x) = 2  ⇔ eˣ/(eˣ + 1) = x

f(x) = 2  ⇔  x + 1 + xe⁻ˣ = 2  ⇔ x + 1 + x/eˣ = 2  ⇔ xeˣ + x/eˣ = 1

⇔ x(eˣ + 1)/eˣ = 1  ⇔ x(eˣ + 1) = eˣ  ⇔ x = eˣ/(eˣ + 1)

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