Réponse :
1. Développer et réduire
A = (2x + 1)(5 - 3x) - (7 - x²)
A = 2x*5 + 2x*(-3x) + 1*5 + 1*(-3x) - 7 + x²
A = 10x - 6x² + 5 - 3x - 7 + x²
A = -5x² + 7x - 2
B = -3(-x + 4) + (2x - 3)(2x + 3)
B = -3*(-x) - 3*4 + 2x*2x + 2x*3 - 3*2x - 3*3
B = 3x - 12 + 4x² + 6x - 6x - 9
B = 4x² + 3x - 21
2. Factoriser et réduire
C = 4x² - 49 => on utilise la 3e identité remarquable
C = (2x)² - 7²
C = (2x - 7)(2x + 7)
D = (3x + 6)² - x² => on utilise la 3e identité remarquable
D = (3x + 6 - x)(3x + 6 + x)
D = (2x + 6)(4x + 6)
D = 2(x + 3)*2(2x + 3)
D = 4(x + 3)(2x + 3)
E = x(5x - 1) - (2x - 1)(5x - 1) => on factorise par (5x - 1) le facteur commun
E = (5x - 1)(x - (2x - 1))
E = (5x - 1)(x - 2x + 1)
E = (5x - 1)(-x + 1)
3. Résoudre les équations
a)
[tex]\frac{3}{4} x - 2 = 2x + 5\\\frac{3}{4} x - 2x = 5 + 2\\\frac{3}{4} x - \frac{8}{4} x = 7\\- \frac{5}{4} x = 7\\-5x = 28\\x = -\frac{28}{5}[/tex]
b) (x - 1)² - 16 = 0 => on factorise par la 3e identité remarquable
(x - 1)² - 4² = 0
(x - 1 - 4)(x - 1 + 4) = 0
(x - 5)(x + 3) = 0 => équation produit nul
donc x - 5 = 0 ou x + 3 = 0
x = 5 ou x = -3
J'espère avoir pu t'aider !
