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Bonjour aidez moi s’il vous plaît
2. Un vendeur possède un stock de 120 flacons de parfum au tiare et de 144 savonnettes au monoi.
Il veut écouler tout ce stock en confectionnant le plus grand nombre de coffret « Souvenirs
de Polynésie » de sorte que :
Le nombre de flacons de parfum au tiare soit le même dans chaque coffret ;
Le nombre de savonnettes au monoï soit le même dans chaque coffret;
Tous les flacons et savonnettes soient utilisées.

3. Peut-il réaliser 12 sachets ? Si oui, quelle sera la composition des sachets ?

4. Quel est le nombre maximal de coffret qu'il peut réaliser ?

5. Quel sera la composition de chacun de ces coffrets ?

Sagot :

Bonjour,

3) oui car 120 et 144 sont tous deux divisibles par 12.

  chaque coffret contiendra donc :

  •   120 ÷ 12 = 10 flacons de parfum
  •   144 ÷ 12 = 12 savonnettes

4) 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5

   144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁴ × 3²

   le plus grand diviseur commun à 120 et 144 est : 2³ × 3 = 24

   il pourra donc faire au maximum 24 coffrets

5) chacun de ces 24 coffrets contiendra alors :

  •    120 ÷ 24 = 5 flacons de parfum
  •    144 ÷ 24 = 6 savonnettes

   

   

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