bonsoir
Explications étape par étape :
a. Calcule le volume de ce prisme droit lorsque sa hauteur est de 7 cm.
- volume d'un prisme donnée par la formule
→ V = aire de la base x hauteur
ici la base est un triangle rectangle d'hypoténuse BC puisque rectangle en A ( voir schéma) et l'aire de ce triangle :
→ A = AB x AC /2
→ A = 4 x 3 / 2
→ A = 12/2
→ A = 6cm²
donc volume du prisme quand x = 7 cm
→ V = 6 x 7
→ V = 42cm³
b. Détermine une expression littérale du volume du prisme en fonction de sa hauteur x.
V = 6x
c. Calcule ce volume pour x = 4 et x = 8.
pour x = 4 → V = 6 × 4 = 24cm³
pour x = 8cm → V = 6 × 8 = 48cm³
Que remarques-tu ? .
le second volume est le double de l'autre
d. Est-il possible d'obtenir un prisme de volume 60 cm3 ?
Si oui, pour quelle hauteur ?
V = 6x et V = 60 cm³
on pose :
6x = 60
donc x = 60/6 x = 10cm
pour une hauteur de 10cm le volume du prisme est de 60cm³
bonne soirée
