kirito330
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pouvais vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît ABCDEF est un prisme droit dont la base est un triangle rectangle en A, tel que AB = 4 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm. A C B F VE La hauteur de ce prisme est variable : on note donc x la mesure de cette hauteur, en cm. a. Calcule le volume de ce prisme droit lorsque sa hauteur est de 7 cm. b. Détermine une expression littérale du volume du prisme en fonction de sa hauteur x. c. Calcule ce volume pour x = 4 et x = 8. Que remarques-tu ? . d. Est-il possible d'obtenir un prisme de volume 60 cm3 ? Si oui, pour quelle hauteur ?​

Sagot :

blancisabelle

bonsoir

Explications étape par étape :

a. Calcule le volume de ce prisme droit lorsque sa hauteur est de 7 cm.

  •   volume  d'un prisme donnée par la formule

→ V = aire de la base x hauteur

ici la base est un triangle rectangle d'hypoténuse BC puisque rectangle en A ( voir schéma) et l'aire de ce triangle :

→ A = AB x AC /2

→ A = 4 x 3 / 2

→ A = 12/2

→ A = 6cm²

donc volume du prisme quand x = 7 cm

→ V = 6 x 7

→ V = 42cm³

b. Détermine une expression littérale du volume du prisme en fonction de sa hauteur x.

V = 6x

c. Calcule ce volume pour x = 4 et x = 8.

pour x = 4          → V = 6 × 4 = 24cm³

pour  x = 8cm    → V = 6 × 8 = 48cm³

  Que remarques-tu ? .

le second volume est le double de l'autre

d. Est-il possible d'obtenir un prisme de volume 60 cm3 ?

 Si oui, pour quelle hauteur ?​

V = 6x  et V = 60 cm³

on pose :

6x = 60

donc x = 60/6  x = 10cm

pour une hauteur de 10cm le volume du prisme est de 60cm³

bonne soirée

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