Bonjour,
1 ) NOEL devient un carré lorsque les deux cotés NO et OE ont la meme longueur, on résout alors l'équation :
3x - 6 = 2x + 4
3x - 2x = 4 + 6
x = 10
2 ) On connait la formule du périmètre d'un rectangle : P = 2(L + l)
ici, on connait L et l avec les cotés NO et OE :
donc P = 56
2(3x - 6 + 2x + 4) = 56
(3x - 6 + 2x + 4) = 56/2
5x - 2 = 28
5x = 28 + 2
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Bonjour,
1) Si le rectangle NOEL devient un carré, on a :
[tex]NO = OE[/tex]
Cela revient à résoudre cette équation :
3x - 6= 2x + 4
⇔ 3x - 2x = 4 + 6
⇔ x = 10
Si x = 10, NOEL devient un carré.
2) Périmètre de NOEL :
[tex]P_{NOEL}=2(NO+OE)[/tex]
[tex]P_{NOEL}=2((3x-6)+2x+4))[/tex]
[tex]P_{NOEL}=2(5x-2)[/tex]
[tex]P_{NOEL}=10x-4[/tex]
Or, on souhaite que le périmètre de NOEL fasse 56 cm.
D'où : [tex]P_{NOEL}[/tex] = 56
c'est-à-dire :
10x - 4 = 56
⇔ 10x = 60
⇔ x = 6
Pour x = 6, le périmètre de NOEL fait 56 cm.
En espérant t'avoir aidé(e).
