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1) Reproduire la figure ci-dessous avec :
R sur [AC], T sur [AB] ;
AC = 12 cm, AB = 13 cm, BC = 5 cm et AR=9 cm.



2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
3) En déduire les longueurs AT et TR. Justifier chaque réponse.

Sagot :

Coralion

Bonjour,

2) On va utiliser ici la réciproque du théorème de Pythagore.

AC^2 + BC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 +25 = 169

AB^2 = 13^2 = 169

Donc AC^2 + BC^2 = AB^2

La réciproque du théorème de Pythagore est vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle en C.

3) Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Thales mais puisqu'on ne te dit pas que (RT) et (CB) sont parallèles, on ne peut pas utiliser le théorème, à moins que tu le prouves.

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