bjr
f(x) = -2x² + 7x - 6
Q1
on va se servir de l'indication et développer (2x-3) (-x+2)
= 2x*(-x) + 2x * 2 - 3 * (-x) - 3 * (-2)
et on calcule
= - 2x² + 4x + 3x + 6
et vous réduisez
Q2
la forme développée sera plus rapide
f(0) = - 2*0² + 7*0 - 6 = - 6
Q3
f(x) = 0
soit (2x-3) (-x+2) = 0
équation produit avec 2 solutions
soit 2x - 3 = 0
soit - x + 2 = 0
je vous laisse trouver
Q4
2x - 3 > 0 qd s x > 3/2
et -x + 2 > 0 qd - x > - 2 donc qd x < 2
tableau de récap
x - inf 3/2 2 +inf
2x-3 - 0 + +
-x+2 + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
Q5
résultat en dernière ligne du tableau
g(x) = (2x-3) / (-x+2)
a) g(x) est un quotient - donc pas calculable si dénominateur = 0
soit valeur interdite : x = 2
et donc Df = R (tous les réels) - { 2 }
b) x - inf 3/2 2 +inf
2x-3 - 0 + +
-x+2 + + 0 -
g(x) - 0 + ║ -
g(x) > 0 => lire dernière ligne du tableau
