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Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide pour ce dm de maths s’il vous plaît


Merci à vous



1. Un rectangle a pour perimetre 98 cm et pour aire 558 cm² Déterminer les dimensions de ce rectangle.



Encore merci

Sagot :

Vins

bonsoir

soient a la longueur et  b la largeur

2 a + 2 b =  98  donc a  + b =  49

ab = 558

a + b = 49

ab =  558

a = 49 - b

( 49 - b ) b = 558

- b ² + 49 b - 558  = 0

Δ  = 49 ² - 4 ( - 1 * - 558 ) = 2 401 - 2 232 =  169 = 13 ²

x 1 = ( - 49 - 13 ) / - 2 = - 62/-2 = 31

x 2 = ( - 49 + 13 ) / - 2 =  - 36 /- 2 = 18

dimensions  = 18 par 31

jpmorin3

bonjour

périmètre 98 cm ;  demi-périmètre 49 cm

aire 558 cm²

la longueur L et la largeur l de ce rectangle ont

pour somme  S = 49

pour produit  P = 558

L et l sont solutions de l'équation

 x² - Sx + P = 0

x² - 49x + 558 = 0

  discriminant :

     Δ = b²− 4ac = (-49)² - 4 * 1 * 558 = 2401 - 2232 = 169 = 13²

il y a deux solutions

x1 = (49 - 13)/2 = 36/2 = 18

x2 = (49 + 13)/2 = 62/2 = 31

réponse : longueur 31 cm

                largeur 18 cm

       

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