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Bonjour,
un petit aide pour ce problème

Le produit de deux nombres entiers est 60.
Si on augmente chacun de ces nombres de 5, le produit augmente de 110.
Quels sont les nombres de départ?

Merci

Sagot :

ayuda

bjr

mon raisonnement :

n et m les 2 entiers

on sait par l'énoncé que

n x m = 60 => n = 60/m ou m = 60/n

et

que (n+5) x (m+5) = 60 + 110

soit (n + 5) x (m + 5) = 170

on développe (n + 5) x (m + 5) - on aura :

nm + 5n + 5m + 25 = 170

60 + 5n + 5m = 145

5n + 5m = 85

5 (60/m) + 5m = 85

300/m + 5m = 85

5m² - 85m + 300 = 0

m² - 17m + 60 = 0

Δ = (-17)² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 7²

vous trouvez les racines m et donc vous déduisez n

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