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Question 16: La roue "verte" a 18 dents et la
roue "bleue" a 26 dents. une
marque rouge est sur chaque
roue.
Au bout de combien de tours pour chacune des roues les
marques seront à nouveau l'une en face de l'autre ?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

Dans un système d'engrenage le produit:

nombre de tours × nombre de dents est constant

Lorsqu'elle reviendront  ensemble l'une face à lautre

les roues auront fait un certian nombre de tours

soit

v tours pour le roue verte

le produit sera

18 × v  18v

r tours pour la roue rouge

le produit sera

26 × r  26r

comme le produit est constant

18v=26r

18v est un multiple de 18

26r est un multiple de 26

nous avons donc

un multiple commun à

18 et 26

18=2*3*3

26=2*13

un multiple commun sera donc

2*3*3*13

234

le produit est  234

pour la roue verte

18v=234

v=234/18

v=13

la roue verte a fait

13 tours

pour la roue rouge

26r=234

r=234/26

r=9

la roue  rouge a fait

9 tours

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