hakkenessan
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bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

En mettant en évidence une différence de deux carrés,
factoriser les expressions suivantes.

a) (x-4)² - 36
b) y² - 5
c) 25 - (2 - x)²
d) (x + 3)² - (2x + 4)²​

Sagot :

Teamce

Bonsoir,

identité remarquable utilisée :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

factoriser en mettant en évidence une différence de deux carrés:

(x - 4)² - 36 <=> (x - 4)² - 6²

= (x - 4 - 6)(x - 4 + 6)

= (x - 10)(x + 2)

y² - 5 <=> y² - (√5)²

= (y - √5)(y + √5)

25 - (2 - x)² <=> 5² - (2 - x)²

= (5 - (2 - x))(5 + (2 - x))

= (5 - 2 + x)( 5 + 2 - x)

= (x + 3)(-x + 7)

(x + 3)² - (2x + 4)²

= (x + 3 + (2x + 4))(x + 3 - (2x + 4))

= ( x + 3 + 2x + 4)(x + 3 - 2x - 4)

= (3x + 7)(-x - 1)

Bonne soirée.

MargeSimpson1

Bsr

Factoriser :

A = (x-4)²-36

➘ Identité remarquable :

a²-b²=(a-b)(a+b)

A = (x-4-6)×(x-4+6)

➘ Calcule de la différence et la somme

A = (x-10)(x+2)

_____________________________

B = y²-(√5)²

➘ Identité remarquable :

a²-b²=(a-b)(a+b)

B = (y-√5)(y+√5)

_____________________________

C = 25-(2-x)²

➘ Identité remarquable :

a²-b²=(a-b)(a+b)

C = (5-(2-x))(5+(2-x))

C = (5-2+x)×(5+(2-x))

C = (5-2+x)×(5+2-x)

➘ Soustractions et additions des nombres.

C = (3+x)(7-x)

_____________________________

D = (x+3)²-(2x+4)²

➘ Identité remarquable :

a²-b²=(a-b)(a+b)

D = (x+3-(2x+4))×(x+3+(2x+4))

D = (x+3-2x-4)×(x+3+(2x+4))

D = (x+3-2x-4)×(x+3+2x+4)

➘ On rassemble les termes de même nature et calcule la différence.

D = (-x-1)×(x+3+2x+4)

➘ On rassemble les termes de même nature et additionne les nombres.

D = (-x-1)×(3x+7)

Voilà !

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