Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.
Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
avant de commencer les calculs.. on décripte le sujet
on nous dit ABCD = parallèlogramme ⇒ un parallélogramme a toutes les propriétés suivantes : -
les côtés opposés sont parallèles ; ⇒ DC//AB
⇒ DA//CB
les côtés opposés sont de même longueur ; ⇒DC=AB et DA=CB
les diagonales se coupent en leur milieu ;
les angles opposés sont de même mesure.
1) calculer DJ :
ou se trouve DJ ? associé au triangle AEI
on va donc s'occuper du triangle AEI
→ le codage dit:
EI et EA sécante en E
J ∈ DC et I ∈ AB⇒ donc DJ//AI
⇒ les points E,D,A et E,J,I sont alignés et dans le meme ordre
⇒ d'après Thalès on a : ED/EA=EJ/EI=DJ/AI
avec AI=1/2AB=4/2=2cm
EJ et EI ...on connait pas
EA = ED + DA et ED = DA(codage) donc EA=2ED
on écrit alors ED/2ED = DJ/2
⇒1/2 = DJ/2 ⇒produit en croix ⇒ 2DJ=2 ⇒ DJ=1cm
donc DJ=1cm
2) on calcule BC
BC = = FC - FB ⇒ BC = FC - 3
ou se trouve BC et FC ? associés au triangle C F J
donc on s'occupe du triangle C F J
⇒BC et IJ sécantes en F
BI∈AB et CJ∈CD donc AB//CD ⇒BI//CJ
les points C,B,F et J,I,F alignés et dans le meme ordre
donc d'après Thalès on a: IB/JC=FB/FC
avec BI=2cm;JC=3cm et FB=3cm
⇒ 2/3 = 3/FC ⇒ produit en croix ⇒2FC=3x3⇒FC=9/2=4,5cm
donc BC=FC - FB = 4,5 - 3 = 1,5cm
BC =1,5cm
3 )on calcule JC
JC =DC - DJ et DC = AB donc JC=4 - 1 = 3cm
JC=3cm
voilà j'espère que mes explications et démonstrations sont claires
bonne soirée
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.