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Dans la cour d'une ferme, il y a des poules et des lapins , j'ai pu compter 91 tetes j'ai compté aussi 324 pattes pourrrais tu m'aider a trouver le nombre de poules et le nombre de lapins.

Sagot :

levisionniste

bonjour, 

 

afin de parvenir à résourde ce problème, nous devons réaliser un système d'équation 

 

appelons X le nombre de lapin et Y le nombre de poule. 

 

sachant qu'il y a 91 têtes et que chaque annimal possède une tête, nous pouvons alors écrire l'équation suivante : 

 

X+Y= 91 

 

sachant également que le nombre de patte d'un lapin étant de 4 et d'une poule de 2, nous pouvons écrire l'équation suivante :

 

4X + 2Y = 324 

 

nous avons allons un système d'équation à résoudre : 

 

X+Y=91 

4X+2Y=324

 

remplaçons dans l'une ou l'autre équation une des inconnues 

 

X=91-Y

4*(91-Y)+Y = 324 

 

ce qui nous donne la valeur de Y : 

 

364 - 4Y +2Y = 324 

 

324-364 = -2Y 

-40 = -2 Y 

 

Y = 20    

X = 71

 

vérifions à présent nos solutions :

 

20+71=91

 

4*71+2*20 =  324

 

 

nous avons donc 20 lapins et 71 poules 

 

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