helpplz27
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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
1. Démontrer que les tangentes à C aux points d'abscisses -3 et 3 sont parallèles. 2. Démontrer que pour tout x E R, f'(-x) = f'(x)
(E = appartient à)
3. Que peut-on en déduire pour les tangentes de la courbe C ?

Merci d'avance ​

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice 1 Démontrer Que Les Tangentes À C Aux Points Dabscisses 3 Et 3 Sont Parallèles 2 Démontrer Que Pour Tout X E R Fx class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir ,c'est mieux avec f(x)=x/(x²+1)  et avec des (  ) car tu as remplacé le trait de fraction par un slash.

Explications étape par étape :

Deux tangentes à une courbe en deux points différents d'abscisse "a" et " b" sont // si elles ont le même coefficient directeur donc si f'(a)=f'(b)

f(x) est de la forme u/v sa dérivée f'(x)=(u'v-v'u)/v²

u=x   u'=1

v=x²+1    v'=2x

f'(x)=[1*(x²+1)-2x(x)]/(x²+1)²=(-x²+1)/(x²+1)²

f'(-3)=(-9+1)/10² =-8/100

f'3)=(-9+1)/10²=-8/100

Ces deux tangentes sont donc //

2)  f'(-x)=[-(-x)²+1]/(x²+1)²=(-x²+1)/(x²+1)²

On note que f'(-x)=f'(x)

les tangentes à C sont // par paire

(T) au point d'abscisse "a" est // à( T) au point d'abscisse "-a" avec "a" appartenant R*

si a=0 il y a une tangente unique de coef directeur f'(0)=1

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