Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
1 ) dans un triangle rectangle le coté le plus long est l'hypoténuse du triangle
ici le coté le plus long est MR = (5x + 10)
→ Donc d'après le Théorème de Pythagore on a:
→ MR² = DR² + DM²
donc si x = 2
- MR = 5x + 10 = 10 + 10 = 20
- DM = 3x + 6 = 6 + 6 = 12
- DR = 4x + 8 = 8 + 8 = 16
→ MR² = DM² + DR² ??
on calcule séparément :
→ MR² = 400
→ DM² + DR² = 12² + 16² = 400
⇒ si x = 2 le triangle MDR est rectangle en D et MR est l'hypoténuse de ce triangle
2) on pose
MR² = DM² + DR²
on calcule séparément :
→ avec (a + b)² = a² + 2ab + b² (identité remarquable)
→ MR² = (5x + 10)²
→ MR² = 25x² + 100x + 100
→ DM² + DR² = ( 3x + 6)² + (4x + 8)²
→ DM² + DR² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64
→ DM² + DR² = 25x² + 100x + 100
⇒ donc quelque soit x ,le triangle MDR est un triangle rectangle en D
EXERCICE 2 → voir pièce jointe
→ avancé de 200
→ le codage de la figure précise angle droit donc
→ " tourner de 90° "
→ puis on avance de 150
→ triangle rectangle → trigonométrie dit :
tan(α) = opposé/addjacent = 200/150 → Arctan(α )≈ 53 , 13°
→ " tourner de 53,13° "
→ triangle rectangle donc hypoténuse en face angle de 90°
donc 200² + 150² = 62500 et valeur de l' hypoténuse √ 62500 = 250
→ " avancer de 250 "
voilà
bonne aprèm
