Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a BC = 5 cm et AC = 3 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
BC² + AC² = AB²
or BC = 5 cm et AC = 3 cm
donc application numérique
AB² = 5² + 3²
AB² = 25 + 9
AB² = 36
AB = √36
AB = 6 cm
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Dans le triangle DEF rectangle en D, on a DE = 5,5 cm et EF = 7 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
DE² + DF² = EF²
On cherche DF
donc DF² = EF² - DE²
or DE = 5,5 cm et EF = 7 cm
donc application numérique
DF² = 7² - 5,5 ²
DF² = 49 - 30,25
DF² = 18,75
DF = √18,75
DF ≈ 4,3 cm arrondi au dixième près
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Dans le triangle GIH rectangle en I, on a IH = 2,4 cm et GH = 4,5 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
IH² + IG² = GH²
On cherche IG
donc IG² = GH² - IH²
or IH = 2,4 cm et GH = 4,5 cm
donc application numérique
IG² = 4,5² - 2,4 ²
DF² = 20,25 - 5,76
DF² = 14,49
DF = √14,49
DF ≈ 3,8 cm arrondi au dixième près
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Dans le triangle JKL rectangle en K, on a JK = 6,3 cm et KL = 4,2 cm
d'après le théorème de Pythagore, on a
KL² + KJ² = JL²
or JK = 6,3 cm et KL = 4,2 cm
donc application numérique
JL² = 6,3² + 4,2²
JL² = 39,69 + 17,64
JL² = 57,33
JL= √57,33
JL = 7, 6 cm arrondi au dixième près
