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Sagot :
Réponse :
1) déterminer les constantes r et µ
P1 = (1+r)P0 + µ ⇔ 500(1+r) + µ = 670 ⇔ 500 r + µ = 170
P2 = (1+r)P1 + µ ⇔ 670(1+r) + µ = 874 ⇔ 670 r + µ = 204
....................................
- 170 r = - 34 ⇔ r = 0.2
500 x 0.2 + µ = 170 ⇔ µ = 170 - 100 = 70
2) démontrer que Vn est géométrique
Vn+1 = Pn+1 + 350 = 1.2Pn + 70 +350 = 1.2Pn + 420
Vn+1/Vn = (1.2Pn + 420)/(Pn + 350)
= 1.2(Pn + 350)/(Pn + 350)
= 1.2
donc Vn+1 = 1.2Vn (Vn) est une suite géométrique de raison q = 1.2
3) exprimer Vn puis Pn en fonction de n
V0 = P0 + 350 = 500+350 = 850
Vn = 850 x 1.2ⁿ
Vn = Pn + 350 ⇔ Pn = Vn - 350 ⇔ Pn = 850 x 1.2ⁿ - 350
Explications étape par étape :
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