Personne23
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Exercice 3
1) On considère l'expression
2)
E = (x - 2)2-(x - 1)(x + 1).
a) Développer et réduire E.
b) En déduire sans calculatrice le résultat
de 982 - 99 x 101 (pour cela on prendra soin
de bien expliquer l'idée !).

* au carré
Svp j’ai besoin d’aide

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

E=(x-2)²-(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)=x²-1

(x-2)²=x²-4x+2

(x-2)²-(x+1)(x-1)=x²-4x+2-x²+1

5-4x

E=5-4x

98²-(99*101)

en application du précédent

99=100-1

101=100+1

x=100

(100-2)=98

(x-2)²-(x+1)(x-1)=5-4x

(100-2)²-99*101= 5-4(100)

(100-2)²-99*101=-395

98²-(99*101)=-395

Bonjour,

1) E = (x-2)²-(x-1)(x+1) = x²-4x+4-(x²-1²)

                                 = x²-x²-4x+4+1

                                 = -4x+5

b) soit x = 100

  on a donc :  98 = x - 2

                      99 = x - 1

              et    101 = x + 1

donc :  si x = 100 alors 98² - 99 × 101 peut s'écrire : (x-2)²-(x-1)(x+1)

on a vu dans la question précédente que (x-2)²-(x-1)(x+1) = -4x+5

donc : 98² - 99 × 101 = -4(100)+5 = -395

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.