À l'ouverture du complexe sportif En Forme, 150 personnes se sont abonnées.
Les dirigeants estiment que le nombre de nouveaux abonnés va diminuer de 4 % tous les mois.
Pour tout n entier supérieur à 1, on note Un,
l'estimation du nombre de nouveaux abonnés n mois après l'ouverture (U0 = 150).
a) Calculer U1 et U2
diminution de 4% par mois
basiquement
U0 = 150
diminution de 4% = 150 x 4% = 6 pers en moins
donc U1 = 150 - 6 = 144
ou un peu mieux :
diminuer une valeur de t% revient à la multiplier par (1-t%)
donc ici
diminuer de 4% revient à multiplier par (1-4%) soit par 0,96
on aura donc
U0 = 150
donc U1 = 150 x 0,96 = 144
vous trouvez U2 avec le même raisonnement
b) Pour n entier supérieur à 1, exprimer Un+1 en fonction de Un
donc Un+1 = Un x 0,96
c) Calculer l'estimation du nombre de personnes qui vont s'abonner la première année d'ouverture du club (on arrondira le résultat à l'entier le plus proche).
donc calcul de U12
