Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
Voir figure.
b)
Un carré.
2)
a)
AB(xB-xA;yB-yA)
Tu vas trouver en vecteurs :
AB(4;2)
DC(4;2)
b)
Comme vect AB=vect DC alors ABCD est un parallélogramme.
3)
a)
vect AC(2;6 donc AC²=2²+6²=40 et AC=√40=√(4 x 10)=2√10
vect BD(-6;2) donc BD²=(-6)²+2²=40 et BD=2√10
Mesure AC= mesure BD.
b)
ABCD est un rectangle car il a ses 2 diagonales de même mesure.
4)
a)
vect AB(4;2) donc AB²=4²+2²=20 et AB=√20=√(4 x 5)=2√5
vect BC(-2;4) donc BC²=(-2)²+4²=20 et BC=2√5
Donc :
mesure AB= mesure BC.
b)
Le rectangle ABCD a 2 côtés consécutifs de même mesure , c'est donc un carré.
5)
Comme conjecturé , le quadrilatère ABCD est un carré .
On a montré que c'était d'abord un parllélo , puis un rectangle et enfin un carré.
