Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
« Je dois diviser 6 par √8 + 2. Pour cela je vais multiplier chacun de ces deux nombres par √8 − 2. Ainsi pour 6 j’obtiens √288 − 12 et pour √8 + 2, j’obtiens 4. Donc je divise √288 − 12 par 4 et je trouve √18 − 3. »
1.Vérifier les calculs en les détaillants.
A = 6/(√8 - 2)
A = 6 (√8 + 2) / (√8 - 2) (√8 + 2)
A = (6√8 + 16) / ((√8)² - 2²)
A = (6√8 + 16) / ((8 - 4)
A = (6√8 + 16) / 2
A = 3√8 + 8
2.Pourquoi Christoff Rudolff a-t-il choisi de multiplier le numérateur et le dénominateur par √8 − 2 ?
Christoff Rudolff a choisi de multiplier le numérateur et le dénominateur par √8 − 2 pour faire apparaitre l'égalité remarquable suivante :
(√8 - 2)(√8 + 2) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²
avec a = √8 et b = 2 et donc a² = (√8)² = 8 et b² = 2² = 4
ainsi on obtient
(√8 - 2)(√8 + 2) = (√8)² - 2² = 8 - 4 = 2
on obtient un nombre entier et on n'a plus de racine carrée dans le dénominateur
