Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Factoriser
A = 20 x² - 13x = 20x×x - 13x = x (20x - 13)
Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière
B = 63x + 7 = 7×9x + 7×1 = 7 ( 9x + 1)
Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière
C = (9x - 1)(10x + 7) - (3x - 5)(9x - 1)
Le facteur commun est ici souligné, on met le devant et on met le reste derrière
C = (9x - 1) (10x + 7 - (3x - 5))
C = (9x - 1) ( 10x + 7 - 3x + 5)
C = (9x - 1) (7x + 12)
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Exercice 2
les réponses aux questions sont des lectures des solutions par rapport à la représentation graphique donnée.
La fonction f est définie sur l'intervalle [- 7 ; 9]
1)
f(x) = 5, on a x = 3
S = {3}
2) f(x) ≤ - 2
S = [- 5; - 1]
3) f(x) > 3
S = ] 2;5[ ∪ ]8 ; 9[
4) Tableau de signe de f
sur [ - 7; 9 ]
Les résultats dans le tableau sont trouvés en regardant la courbe
représentée : si la courbe est de dessous de l'axe des abscisses la
courbe est de signe négative sinon positive
Tableau de signes de f(x)
x - 7 - 6 1 9
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signe de f(x) + - +
f(x) ≥ 0 si x ∈ [ - 7; - 6 ] ∪ [ 1; 9 ]
f(x) ≤ 0 si x ∈ [ - 6 ; 1]
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Exercice 3
dans cet exercice, les flèches des vecteurs ne sont pas représentés
on travaille bien avec des vecteurs
Soit MNP un triangle
On a NQ = NP/3 et MR = MP + 2 MN
1) MQ + QN + NP = MN + NP = MP d'après la relation de Chasles
2)MR = MP + 2 MN
MR = MQ + QN + NP + 2 MN
MR = MQ + QN + NP + 2 (MQ + QN)
MR = MQ + QN + NP + 2 MQ + 2 QN
MR = 3 MQ + 3 QN + NP
3) MR = 3 MQ + 3 QN + NP
or NQ = NP/3 et QN = - NP/3 ou PN/3
donc MR = 3 MQ + 3 (- NP/3) + NP
donc MR = 3 MQ - NP + NP
donc MR = 3 MQ
4) les vecteurs MR et MQ sont colinéaires car MR = 3 MQ
