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Sagot :
Réponse :
3) b) en déduire les solutions de l'équation h(t) = 10.8
h(t) = 10.8 ⇔ - 4 t² + 20 t + 1.8 = 10.8 ⇔- 4 t² + 20 t + 1.8 - 10.8 = 0
⇔ - 4 t² + 20 t - 9 = 0 ⇔ - 4(t - 0.5)(t - 4.5) = 0 produit nul
⇔ t - 0.5 = 0 ⇔ t = 0.5 ou t - 4.5 = 0 ⇔ t = 4.5
Explications étape par étape :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
pour t ≥ 0
A = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5)
A= - 4 (t² - 4,5 t - 0,5 t + 2,25)
A = - 4 (t² - 5t + 2,25)
A = - 4t² + 20t - 9
b)
h(t) = - 4t² + 20t + 1,8 = 10,8
h(t) = - 4t² + 20t + 1,8 - 10,8 = 0
- 4t² + 20t -9 = 0
or on a montré que A = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5) = - 4t² + 20t -9
donc on a - 4t² + 20t -9 = 0 = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5)
donc - 4 (t - 0,5) (t - 4,5) = 0
donc (t - 0,5) (t - 4,5) = 0
soit t - 0,5 = 0 ou t - 4,5 = 0
soit t = 0,5 ou t = 4,5
S = {0,5; 4,5}
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